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爱智康·马文超

数学专业出身,注重因材施教,知识本质方法的引导及讲解,智慧与幽默并存。曾获智康全国教师风采大赛理科之星称号,使得很多学生有了很大的提升,爱上数学,走入名校。

针对数列的难点疑点,爱智康马文超老师针对性地回答了同学们提出的问题。下面是本次答疑汇总,希望对同学们学习数学有帮助。

等差等比数列

问题1:老师等比数列证明的怎么证?

爱智康马文超老师:两步,第一证明首项不为0,第二证明前后两项的比是常数。

问题2:老师,能帮我解一下吗?

爱智康马文超老师:第一问带入1,2,3计算就好,第二问再写一项Sn 1做差

问题3:老师,你好,证明数列是等比或者等差怎么证明?

爱智康马文超老师:证明等差:前后两项的差为定值。证明等比两条,首项不为0,前后两项的比为定值。

问题4:碰到一些刁钻的证明题如何下手?

爱智康马文超老师:数列经常用数学归纳法,还有一些求差法,分析法,利用基本不等式等,偶尔需要反证。

问题5:错位相减,每次最后一项,和前一项,写不出来,减的时候有时也有问题,怎么办(⊙_⊙?)

爱智康马文超老师:把和一个一个写出来前3项后两项,然后一个一个带入,这样就好好些了。一定要错位写,相减的时候注意符号。

问题6:老师好,我想知道怎样解达数列大题?有时题目有点复杂,求了通项公式后就无从下手了!

爱智康马文超老师:有些需要和不等式结合,有些需要求和,有些需要放缩求和,具体问题具体分析。

问题7:老师您好,怎么能很好的做裂相相消啊,怎们裂相?

爱智康马文超老师:裂项相消一般是分母是一个乘机的形式,可以拆成两式相减,然后,通分和原来作比较,乘以系数让其保持相等。

问题8:有时候求不出数列公式。

爱智康马文超老师:求数列的通项公式有:观察法,公式法,和通公式法,叠加法,叠乘法,构造法。每道题型都练几道,就可以了。

问题9:数列求和。

爱智康马文超老师:数列求和的方法有:观察法,公式法,倒序相加法,错位相减法,裂项相消法,分组求和,并项求

问题10:等差比数列求解。

爱智康马文超老师:新定义题按照新定义做就行

问题11:数列题一看就蒙 然后就不会做了。

爱智康马文超老师:先从基础的等差等比数列学起,再弄好数列求通项和数列求和就基本够用了

问题12:老师 我的数列基本只会求通项公式 公差公比和首项 其他形式的问有时候知道怎么下手但是就是求不出来 要怎么突破啊?

爱智康马文超老师:求数列的通项公式有:观察法,公式法,和通公式法,叠加法,叠乘法,构造法,每个题型做一些,构造不会可以适当放弃。

问题13:学习数列要用到数学什么思想?

爱智康马文超老师:构造,化归转化

问题14:全国乙卷一般考察数列很灵活。

爱智康马文超老师:是的,其实**卷都会灵活,不会太**,需要理解知识本质,不能**做题。

问题15:老师,缩放题怎么办?

爱智康马文超老师:想看看是等比放缩还是列项放缩,再难一点导数放缩,看小编综合来说一下,找找规律,虽然难,但是是有规律可循的

问题16:看题目是等比还是等差都分不清,如何才能学好?

爱智康马文超老师:先弄清定义和公式,再做一些相关的小题

选择题及其他题型

问题17:遇到选择题(非倒数两题)变态题怎么办?

爱智康马文超老师:优先做性价比高的题,就是单位是时间内得分多的题,要是实在想不出来,就跳过去。

问题18:怎么攻克选填最后一题?

爱智康马文超老师:第一掌握基本的知识点,熟悉考试说明中要求掌握的知识点。第二,熟悉常见知识点之间的联系。在看到相关的题目时能够有意识地应用具体的关系。

问题19:数学的选择题和填空题怎么快速提高呢?

爱智康马文超老师:选择填空有一些独有的手段,比如说,排除法,特值法等等,可以根据选项作出合理的判断。

问题20:那怎么快速提高选择填空啊?大量刷题吗?

爱智康马文超老师:选择填空有一些独有的手段,比如说,排除法,特值法等等,可以根据选项作出合理的判断。题海只是其中之一,重要的是在做题之后要小编综合来说。不然做再多也是白做。可以先做十道题,小编综合来说方法,然后再用下面的十道题检验这种方法。再小编综合来说。以此类推

问题21:老师我现在能考一百多点,但是小题总是错的很多有时少的还要四五个,怎么快速提高小题?

问题22:老师三角函数的题总是不会 和背公式有关系么 如何提升啊?

爱智康马文超老师:三角函数第一需要背很多公式,像三角函数的定义,同角三角函数关系式,诱导公式,恒等变换公式,然后再把图像弄会了,就问题不大

问题23:立体几何题怎么思考呢?

爱智康马文超老师:立体几何需要掌握三视图,点线面的位置关系,平行垂直的证明,空间向量,主要需要空间想象能力,需要些计算能力。

问题24:三视图不太会还原。

爱智康马文超老师:还原三视图一般有三种方法1.先看俯视图,然后根据主视图和左视图升高某些点,从而还原几何体。2用一个正方体或者长方体去截,先抠点,再截线。3如果空间想象能力比较好的就直接看就出来了。

问题25:老师好,我想知道概率题怎么解怎么分清楚**。

爱智康马文超老师:需要清楚的是基本**,也就是不可再分的,古典概型中还有等可能的。

问题26:老师圆锥曲线怎么写比较简单?

爱智康马文超老师:怎么写都不简单,考察的就是计算,当然试卷上化简过程可以省略,但是涉及到思想,比如换元就不能省略。

问题27:圆锥曲线。

爱智康马文超老师:圆锥曲线的特点是计算复杂,真正思想几乎都是方程的思想,转化的思想,数形结合等等,实际上并不复杂,多练习计算,真正用的时候敢算,就可以了。

其他

问题28:全国乙卷难吗?

爱智康马文超老师:觉得会的不难,觉得不会的就难,因人而异。

问题29:老师我做题速度慢,怎么提高?

爱智康马文超老师:只能多做题,没有别的办法。

问题30:哪些题型是容易学的,容易拿分的,还有81天时间,冲那些点学好?

爱智康马文超老师:看你基础,如果没基础就先从基础学起,可以先下手一些与其他没有联系的知识点。比如框图,复数等等,然后再从基础抓起,公式看不懂的就先背过。会用就行。如果不太会用就去问老师。这时候千万不要胡子眉毛一把抓。会一点,就把它掌握彻底,再往下进行,前面会的知识也要定期练习。

问题31:老师您好,请问基础不太好的怎么能够尽可能拿分呢?是不是要专门针对知识点来练习呢?

爱智康马文超老师:先从基础学起,可以先下手一些与其他没有联系的知识点。比如框图,复数等等,然后再从基础抓起,公式看不懂的就先背过。会用就行。如果不太会用就去问老师。这时候千万不要胡子眉毛一把抓。会一点,就把它掌握彻底,再往下进行,前面会的知识也要定期练习。

问题32:老师好,我想知道如何快速有效提高成绩在今年?

爱智康马文超老师:这个时候就是查漏补缺,刷套题,找到自己的薄弱点,然后突破,再刷套题,再找新的薄弱点,以此类推。

问题33:数学差怎么办?

爱智康马文超老师:别抱怨,第一你要定一个目标,然后算一下达到这个分数以上,你需要拿下哪些题目,基础的题目或者是难题大题的第一小问,凑够了这些分数。然后利用作业去复习我要掌握的模块,自己还要每段时间做一道之前的题目,我每次都让学生一个星期两套卷子(当然,只做能力范围内的题目,其他该舍弃的舍弃)直到这些模块都掌握了,再开始下一个模块。建立自己的错题本,多做练习。

问题34:我想知道如何在**前最有效的提高数学成绩。

爱智康马文超老师:这时候就要查漏补缺,刷套题,找到自己的薄弱点,然后突破,再刷套题,再找新的薄弱点,以此类推。

问题35:老师,知识不牢固,怎么办,刷题来的比较快么?

爱智康马文超老师:题海只是其中之一,重要的是在做题之后要小编综合来说。不然做再多也是白做。可以先做十道题,小编综合来说方法,然后再用下面的十道题检验这种方法。再小编综合来说。以此类推

问题36:刷题有效吗?

爱智康马文超老师:必须有效, 把近5年的**模拟题做完,马上不一样了,但是题海只是其中之一,重要的是在做题之后要小编综合来说。不然做再多也是白做。可以先做十道题,小编综合来说方法,然后再用下面的十道题检验这种方法。再小编综合来说。以此类推

问题37:说遇到不会的就跳 一跳就停不下来了……

爱智康马文超老师:这样考试完了要仔细想想,哪些题是我努努力就能掌握的,抓紧时间攻克这样的题目,解决完一个,再解决另一个,慢慢就好了。

问题38:数学应该怎么学啊?

爱智康马文超老师:多学习,多做题,多思考,多小编综合来说,多复习。

问题39:在考试时总会出现一些加减的失误,这个有什么好的方法解决?

爱智康马文超老师:统计一下你出错的原因大多数在哪里,哪个地方就要注意,比如去分母去括号注意别省步。

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数学专业出身,注重因材施教,知识本质方法的引导及讲解,智慧与幽默并存。曾获智康全国教师风采大赛理科之星称号,使得很多学生有了很大的提升,爱上数学,走入名校。

针对数列的难点疑点,爱智康马文超老师针对性地回答了同学们提出的问题。下面是本次答疑汇总,希望对同学们学习数学有帮助。

等差等比数列

问题1:老师等比数列证明的怎么证?

爱智康马文超老师:两步,第一证明首项不为0,第二证明前后两项的比是常数。

问题2:老师,能帮我解一下吗?

爱智康马文超老师:第一问带入1,2,3计算就好,第二问再写一项Sn 1做差

问题3:老师,你好,证明数列是等比或者等差怎么证明?

爱智康马文超老师:证明等差:前后两项的差为定值。证明等比两条,首项不为0,前后两项的比为定值。

问题4:碰到一些刁钻的证明题如何下手?

爱智康马文超老师:数列经常用数学归纳法,还有一些求差法,分析法,利用基本不等式等,偶尔需要反证。

问题5:错位相减,每次最后一项,和前一项,写不出来,减的时候有时也有问题,怎么办(⊙_⊙?)

爱智康马文超老师:把和一个一个写出来前3项后两项,然后一个一个带入,这样就好好些了。一定要错位写,相减的时候注意符号。

问题6:老师好,我想知道怎样解达数列大题?有时题目有点复杂,求了通项公式后就无从下手了!

爱智康马文超老师:有些需要和不等式结合,有些需要求和,有些需要放缩求和,具体问题具体分析。

问题7:老师您好,怎么能很好的做裂相相消啊,怎们裂相?

爱智康马文超老师:裂项相消一般是分母是一个乘机的形式,可以拆成两式相减,然后,通分和原来作比较,乘以系数让其保持相等。

问题8:有时候求不出数列公式。

爱智康马文超老师:求数列的通项公式有:观察法,公式法,和通公式法,叠加法,叠乘法,构造法。每道题型都练几道,就可以了。

问题9:数列求和。

爱智康马文超老师:数列求和的方法有:观察法,公式法,倒序相加法,错位相减法,裂项相消法,分组求和,并项求

问题10:等差比数列求解。

爱智康马文超老师:新定义题按照新定义做就行

问题11:数列题一看就蒙 然后就不会做了。

爱智康马文超老师:先从基础的等差等比数列学起,再弄好数列求通项和数列求和就基本够用了

问题12:老师 我的数列基本只会求通项公式 公差公比和首项 其他形式的问有时候知道怎么下手但是就是求不出来 要怎么突破啊?

爱智康马文超老师:求数列的通项公式有:观察法,公式法,和通公式法,叠加法,叠乘法,构造法,每个题型做一些,构造不会可以适当放弃。

问题13:学习数列要用到数学什么思想?

爱智康马文超老师:构造,化归转化

问题14:全国乙卷一般考察数列很灵活。

爱智康马文超老师:是的,其实**卷都会灵活,不会太**,需要理解知识本质,不能**做题。

问题15:老师,缩放题怎么办?

爱智康马文超老师:想看看是等比放缩还是列项放缩,再难一点导数放缩,看小编综合来说一下,找找规律,虽然难,但是是有规律可循的

问题16:看题目是等比还是等差都分不清,如何才能学好?

爱智康马文超老师:先弄清定义和公式,再做一些相关的小题

选择题及其他题型

问题17:遇到选择题(非倒数两题)变态题怎么办?

爱智康马文超老师:优先做性价比高的题,就是单位是时间内得分多的题,要是实在想不出来,就跳过去。

问题18:怎么攻克选填最后一题?

爱智康马文超老师:第一掌握基本的知识点,熟悉考试说明中要求掌握的知识点。第二,熟悉常见知识点之间的联系。在看到相关的题目时能够有意识地应用具体的关系。

问题19:数学的选择题和填空题怎么快速提高呢?

爱智康马文超老师:选择填空有一些独有的手段,比如说,排除法,特值法等等,可以根据选项作出合理的判断。

问题20:那怎么快速提高选择填空啊?大量刷题吗?

爱智康马文超老师:选择填空有一些独有的手段,比如说,排除法,特值法等等,可以根据选项作出合理的判断。题海只是其中之一,重要的是在做题之后要小编综合来说。不然做再多也是白做。可以先做十道题,小编综合来说方法,然后再用下面的十道题检验这种方法。再小编综合来说。以此类推

问题21:老师我现在能考一百多点,但是小题总是错的很多有时少的还要四五个,怎么快速提高小题?

问题22:老师三角函数的题总是不会 和背公式有关系么 如何提升啊?

爱智康马文超老师:三角函数第一需要背很多公式,像三角函数的定义,同角三角函数关系式,诱导公式,恒等变换公式,然后再把图像弄会了,就问题不大

问题23:立体几何题怎么思考呢?

爱智康马文超老师:立体几何需要掌握三视图,点线面的位置关系,平行垂直的证明,空间向量,主要需要空间想象能力,需要些计算能力。

问题24:三视图不太会还原。

爱智康马文超老师:还原三视图一般有三种方法1.先看俯视图,然后根据主视图和左视图升高某些点,从而还原几何体。2用一个正方体或者长方体去截,先抠点,再截线。3如果空间想象能力比较好的就直接看就出来了。

问题25:老师好,我想知道概率题怎么解怎么分清楚**。

爱智康马文超老师:需要清楚的是基本**,也就是不可再分的,古典概型中还有等可能的。

问题26:老师圆锥曲线怎么写比较简单?

爱智康马文超老师:怎么写都不简单,考察的就是计算,当然试卷上化简过程可以省略,但是涉及到思想,比如换元就不能省略。

问题27:圆锥曲线。

爱智康马文超老师:圆锥曲线的特点是计算复杂,真正思想几乎都是方程的思想,转化的思想,数形结合等等,实际上并不复杂,多练习计算,真正用的时候敢算,就可以了。

其他

问题28:全国乙卷难吗?

爱智康马文超老师:觉得会的不难,觉得不会的就难,因人而异。

问题29:老师我做题速度慢,怎么提高?

爱智康马文超老师:只能多做题,没有别的办法。

问题30:哪些题型是容易学的,容易拿分的,还有81天时间,冲那些点学好?

爱智康马文超老师:看你基础,如果没基础就先从基础学起,可以先下手一些与其他没有联系的知识点。比如框图,复数等等,然后再从基础抓起,公式看不懂的就先背过。会用就行。如果不太会用就去问老师。这时候千万不要胡子眉毛一把抓。会一点,就把它掌握彻底,再往下进行,前面会的知识也要定期练习。

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爱智康马文超老师:先从基础学起,可以先下手一些与其他没有联系的知识点。比如框图,复数等等,然后再从基础抓起,公式看不懂的就先背过。会用就行。如果不太会用就去问老师。这时候千万不要胡子眉毛一把抓。会一点,就把它掌握彻底,再往下进行,前面会的知识也要定期练习。

问题32:老师好,我想知道如何快速有效提高成绩在今年?

爱智康马文超老师:这个时候就是查漏补缺,刷套题,找到自己的薄弱点,然后突破,再刷套题,再找新的薄弱点,以此类推。

问题33:数学差怎么办?

爱智康马文超老师:别抱怨,第一你要定一个目标,然后算一下达到这个分数以上,你需要拿下哪些题目,基础的题目或者是难题大题的第一小问,凑够了这些分数。然后利用作业去复习我要掌握的模块,自己还要每段时间做一道之前的题目,我每次都让学生一个星期两套卷子(当然,只做能力范围内的题目,其他该舍弃的舍弃)直到这些模块都掌握了,再开始下一个模块。建立自己的错题本,多做练习。

问题34:我想知道如何在**前最有效的提高数学成绩。

爱智康马文超老师:这时候就要查漏补缺,刷套题,找到自己的薄弱点,然后突破,再刷套题,再找新的薄弱点,以此类推。

问题35:老师,知识不牢固,怎么办,刷题来的比较快么?

爱智康马文超老师:题海只是其中之一,重要的是在做题之后要小编综合来说。不然做再多也是白做。可以先做十道题,小编综合来说方法,然后再用下面的十道题检验这种方法。再小编综合来说。以此类推

问题36:刷题有效吗?

爱智康马文超老师:必须有效, 把近5年的**模拟题做完,马上不一样了,但是题海只是其中之一,重要的是在做题之后要小编综合来说。不然做再多也是白做。可以先做十道题,小编综合来说方法,然后再用下面的十道题检验这种方法。再小编综合来说。以此类推

问题37:说遇到不会的就跳 一跳就停不下来了……

爱智康马文超老师:这样考试完了要仔细想想,哪些题是我努努力就能掌握的,抓紧时间攻克这样的题目,解决完一个,再解决另一个,慢慢就好了。

问题38:数学应该怎么学啊?

爱智康马文超老师:多学习,多做题,多思考,多小编综合来说,多复习。

问题39:在考试时总会出现一些加减的失误,这个有什么好的方法解决?

爱智康马文超老师:统计一下你出错的原因大多数在哪里,哪个地方就要注意,比如去分母去括号注意别省步。

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